\overline {OA} \,=\,\overline {OP} \,  = \,1

CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

0° 

90°

180°

270°

360°

PITAGORA  \,\,----->

\,\,\,\cos ^2 \alpha  + sen^2 \alpha  = 1

andiamo a definire la tangente di α : tgα

ma se calcoliamo senα / cosα abbiamo:

i triangoli OHP e OAT sono triangoli simili, ne consegue:
    AT/OA = PH/OH  ------->  tgα / 1 = senα / cosα

tg\alpha  = \frac{{sen\alpha }}
{{\cos \alpha }}

gianfranco albricci

O = Intersect(xAxis, yAxis)
A = (1, 0)
c = Circle(O, A)
P = Point(c)
f = Segment(O, P)
α = Angle(xAxis, f)
T5: "\alpha \, = \," + α
d = OrthogonalLine(P, xAxis)
H = Intersect(xAxis, d)
cosα = Segment(O, H)
T2: " \cos \, \alpha =\,
x_P  = " + (x(P))
senα = Segment(H, P)
T3: " sen \, \alpha \,=y_P  = " + (y(P))
a, b = Tangent(A, c)
e = Line(O, P)
T = Intersect(e, a)
T4: " tg\,\alpha \, =\,y_T  =" + (y(T))
tgα = Segment(A, T)
T6: "\frac{{sen \alpha }} {{\cos \alpha }} = " + (y(P) / x(P))